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行測青蛙跳井問題

行測青蛙跳井問題

行測青蛙跳井問題

公考行測中,交替合作是工程問題中的一類題型,它可以分為兩種情況,一種是出現的都是正效率,另一種是既有正效率又有負效率,但無論那種情況,關鍵點都是找出最小的循環周期及一個周期的工作量。今天中公教育主要給大家介紹第二種——既有正效率又有負效率的交替合作問題,其實這種問題就是我們經常遇到的一類有趣的青蛙跳井問題。

例1.現有一口高20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度為5米,由于井壁比較光滑,青蛙每跳5米下滑2米,請問,這只青蛙幾次能跳出此井?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】D。中公解析:青蛙每跳5米下滑2米,相當于每次一跳凈上升了3米。一上一下構成了一個周期,如果我們把20米當作工作總量,那么可以看20米包含了幾個這樣的周期,20÷3=6…2,此時,可得青蛙跳了6個完整的周期,又多出來2米,因此還需再跳1次,共7次,但是這種思路是錯誤的。假如經歷過若干的完整周期后離井口的距離小于等于5米,只需要最后一跳就可以跳出去了。因此,只有以正效率結束時才能跳出去。也就是說,我們需要預留出一定的空間,這個空間最多也就是5。那么(20-5)÷3=5,即青蛙跳了5次后離井口還有5米,再跳1次就直接跳出去了,所以總共跳6次。選擇D。

【知識點撥】青蛙跳井問題,即既有正效率又有負效率的交替合作問題,需要預留出一定的空間,再去求完整周期數=(工作總量-預留工作量)÷一個周期的工作量,再向上取整。其中預留工作量是指一個周期按順序累計完成的最大工作量。最后分配剩余工作量,按循環順序計算時間、次數等。

例2.一個小池有甲乙兩個進水管,一個丙出水管,單開甲管6小時注滿;單開乙管5小時注滿;單開丙管3小時放完;水池原來是空的,如果按甲乙丙的循環輪流開放三個水管,每輪中各水管均開放1小時,那么經過多少小時后水池中的水注滿?

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